Rissoler dans une casseole l'échalote hachée finement et ajouter les pommes de terre épluchées et coupées en cubes. Laisser cuire pendant quelques minutes à feu vif, ajouter une partie du bouillon chaud, le sel et laisser cuire pendant 10 minutes à feu bas avec le couvercle.
Ajouter les courgettes découpées en morceaux, le reste du bouillon et laisser cuire jusqu'à ce que les légumes soient cuits. Ajouter le parmesan et passer au mixeur plongeant. Tenir au chaud.
Préchauffer le four à 180°C et, entre-temps, sauter les cubes de jambon cuit avec un peu d'huile dans une poêle antiadhésive.
Couper la partie supérieure des michette horizontalement, pour obtenir 4 conteneurs de pain et 4 couvercles; réchauffer au four chaud pendant quelques minutes.
Finalement, verser dans les michette la crème de courgettes, compléter avec les cubes de jambon cuit et servir chaque michetta avec son couvercle.