Ébouillanter les brocolis pendant 5 minutes environ en eau salée, jusqu'à ce que, bien que fermes, il soit possible de les percer avec une fourchette.
Mettre l'œuf dans un petit pot, le couvrir avec l'eau froide et allumer le feu. Dès que l'eau commence à bouillir, laisser cuire pendant 10 minutes. À ce point-ci, égoutter, le laisser refroidir, l'éplucher et le couper à moitié.
Écraser une moitié du jaune à l'aide d'une fourchette, ajouter la moutarde et couper l'autre moitié en tranches.
Rissoler les brocolis dans une poêle avec un peu d'huile et une gousse d'ail.
Couper à moitié horizontalement le pain, tartiner la partie inférieure avec la moutarde, continuer avec les tranches d'œufs et les brocolis et compléter avec le speck.
Fermer avec la partie supérieure du pain et servir ce sandwich au speck tout de suite!