Préparer la polenta, détendre une couche épaisse 2 cm environ sur une planche à découper et laisser refroidir.
Cuire les pommes de terre à l'eau, les écraser et ajouter le lait bouillant, le sel et le beurre, jusqu'à ce que le mélange soit crémeux.
Faire cuire le cotechino pendant 20 minutes. Entre-temps, préparer les lentilles (si elles sont sèches, elles doivent être préalablement trempées en eau): faire rissoler l'huile d'olive extra vierge, le sel, l'oignon et le romarin; ajouter les lentilles et laisser cuire pendant quelques minutes.
Ajouter deux cuillères de sauce de tomates et laisser cuire pendant 15/20 minutes, jusqu'à ce que le tomate soit plus solide et les lentilles cuites et souples.
Couper la polenta avec un emporte-pièce pour obtenir des disques ronds à griller sur les deux côtés sur une planche de cuisine.
Mettre les portions sur un plat à four, en distribuant 3 cuillère de lentilles, le croûton de polenta grillé, 2 cuillères de purée et la tranche de cotechino. Chauffer le four pendant 5/10 minutes, décorer avec 2 champignons à l'huile, servir la polenta et le cotechino bien chauds.