In una casseruola metti a soffriggere lo scalogno tritato finemente con olio, poi aggiungi le patate sbucciate e tagliate a cubetti. Fai insaporire qualche minuto su fiamma vivace, poi unisci parte del brodo caldo, sala e lascia cuocere 10 minuti coperto a fiamma bassa.
Aggiungi poi le zucchine tagliate a pezzi, il restante brodo e fai cuocere fino a che le verdure non saranno cotte. Unisci il parmigiano e frulla con un mixer ad immersione. Tieni al caldo.
Preriscalda il forno a 180° e, intanto, fai saltare con un filo d'olio in una padella antiaderente i cubetti di prosciutto cotto.
Taglia la parte superiore delle michette in senso orizzontale, fino ad ottenere 4 contenitori di pane e 4 coperchi, poi riscaldale in forno caldo per alcuni minuti.
Versa infine all’interno delle michette la vellutata di zucchine, completa con i cubetti di prosciutto cotto e servi ciascuna michetta con il suo coperchio.